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Laurent Perrinet - Team NeOpTo
Institut de Neurosciences de la Timone UMR 7289
Aix Marseille Université, CNRS, 13385 cedex 5, Marseille, France
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Figure 3: Is the spike representation over-complete in the retina? (Left) We compared the progressive transmission of information for different degrees of over-completeness in the retina by plotting the average MSE of the residual as a function of the information to code the spike list (in logarithmic scale, propagation up to $12.5\%$ of the relative rank for clarity). The set of neurons used rotation symmetric Mexican hat filters, with scales from layer to layer growing as $\rho=\{ 2,\sqrt{2 },\sqrt[4]{2 },\sqrt[8]{2 } \}$ (and denoted on the legend respectively as 1, 2, 4 and 8). As a comparison we plotted the method used in~\citep{van-Rullen01a} (line 'Wav'). As a function of rank, the MSE decreases more rapidly for increasing degrees of over-completeness. (Right) But if we plot the trade-off of MSE with CPU usage as a function of the over-completeness, we find that for the same amount of information the adaptive dyadic strategy is optimal. One should note that the results of the method described in the text is better than the wavelet method of [van-Rullen, 01] since it is adaptative.

  • « Au départ, l’art du puzzle semble un art bref, un art mince, tout entier contenu dans un maigre enseignement de la Gestalttheorie : l’objet visé — qu’il s’agisse d’un acte perceptif, d’un apprentissage, d’un système physiologique ou, dans le cas qui nous occupe, d’un puzzle en bois — n’est pas une somme d’éléments qu’il faudrait d’abord isoler et analyser, mais un ensemble, c’est à dire une forme, une structure : l’élément ne préexiste pas à l’ensemble, il n’est ni plus immédiat ni plus ancien, ce ne sont pas les éléments qui déterminent l’ensemble, mais l’ensemble qui détermine les éléments : la connaissance du tout et de ses lois, de l’ensemble et de sa structure, ne saurait être déduite de la connaissance séparée des parties qui le composent : cela veut dire qu’on peut regarder une pièce d’un puzzle pendant trois jours et croire tout savoir de sa configuration et de sa couleur sans avoir le moins du monde avancé : seule compte la possibilité de relier cette pièce à d’autres pièces et, en ce sens, il y a quelque chose de commun entre l’art du puzzle et l’art du go ; seules les pièces rassemblées prendront un caractère lisible, prendront un sens : considérée isolément, une pièce d’un puzzle ne veut rien dire ; elle est seulement question impossible, défi opaque ; mais à peine a-t-on réussi, au terme de plusieurs minutes d’essais et d’erreurs, ou en une demi-seconde prodigieusement inspirée, à la connecter à l’une de ses voisines, que la pièce disparaît, cesse d’exister en tant que pièce : l’intense difficulté qui a précédé ce rapprochement, et que le mot puzzle — énigme — désigne si bien en anglais, non seulement n’a plus de raison d’être, mais semble n’en avoir jamais eu, tant elle est devenue évidence : les deux pièces miraculeusement réunies n’en font plus qu’une, à son tour source d’erreur, d’hésitation, de désarroi et d’attente. » (PEREC Georges, La vie mode d’emploi, Éditions Hachette, 1978, pp. 235-236.)
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