Codage Neural et systèmes dynamiques linéaires

• systèmes dynamiques linéaires $$ \frac{d}{dt} \mathbf{x}(t) = \mathbf{A} \mathbf{x}(t) $$
• Les racines de $det(A- \lambda I)$ sont les valeurs propores de $A$. Le signe des racines determine la stabilité du système.

• Pour 2-dimensions, le polynôme characteristique est de la forme $\lambda^{2-\tau\lambda+\Delta=0$. Les racines sont donc: $$ \lambda=\frac{\tau \pm \sqrt{\tau}2-4\Delta}}{2}$$